小学数学小组合作学习剖析
小组合作学习是二十世纪60年代末，70年代初在国美兴起的一种新的教学模式，这种教学模式已被广泛应用于中小学教学实践。它的产生除了国美独特的社会文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改⾰课堂教学提⾼教学效率的需要。它将社会心理学的合作原理纳入教学之中，強调人际交往对于认知发展的促进功能。这种教学摸式的主要教学形式是生学课堂学习以小组为单位，在教师的指导下，通过个人自学，小组成员集体讨论和相互帮助，学习得知，完成学习任务。小组合作学习不仅能改善同学间的人际关系，培养协作精神，提⾼学习成绩而且能在教学过程中，使生学通过自主学习，培养创新精神，全面提⾼素质，活泼健康地发展，近几个月来，我校验证了小组合作学习作为课堂教学常规组织形式在提⾼学习效果方面的有效性。可以说，小组合作学习是目前我校实施素质教育的有效模式和途径。
一“小组合作学习”的目的意义
21世纪是科技竞争的时代，而竞争的成败往往取决于人们的合作，一个人的能力是有限的，如果不善于和他人合作，将不同的知识加以交流、综合、提⾼和运用，就不能适应时代的发展要求。合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质，是素质教育的重要內容。在数学教学中，除了全班集体合作学习外“小组合作学习”也是一种很好的教学模式。这种模式有利于生学人人参与学习的过程，生学学得生动活泼，人人尝试成功喜悦，它即能发掘个人內在潜能，又能培养集体、团体的合作精神。小组合作学习这种教学模式对于决我校当前教改存在的问题有重要意义。
二、“小组合作学习”教学模式的理论依据
1、体现教师为主导、生学为主体的教学原则。
在学习过程中，生学是学习的主体，是学习的內因，教师、教材是知识学习的外因，外因必须与內因相结合并通过內因才能产生效果。因此“小组合作学习”強调生学的主体地位。在课堂教学中，教师要充分重视和发挥生学的能动作用，让生学主动参与、自己设计教育活动，在活动中发展生学个性，培养能力，提⾼综合素质。
2、体现“面向全体，因材施教”的教育思想。
“小组合作学习”要求每个生学都有参与学习的机会，并注重发挥每个生学的自觉能动性。在课堂教学中，要求分组学习、分层练习、分类评价，使全体生学的学习都获得成功，并能充分发挥和展现各自的学习潜能。
3、符合建构主义理论
现代建构主义学习理论指出：知识不仅仅是教师传授得到的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于教师和学习伙伴的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式而获得的；认为“情景”、“写作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。“小组合作学习”课堂教育模式強调在教师的组织指导下，同学间相互合作帮助，利用情景、会话等学习环境，对所知识主动建构，达到学会合作、学会学习的目的。
4、符合团体学习理论
在学习型组织中应建立“共同愿望”促进“团体学习”建立在“自我超越”和“共同愿望”基础上的团体学习，不仅能使个体成员成长的速度加快，更能产生強大的团体智慧。“团体学习”说不仅对终⾝学习理论做出了重大贡献，也为“小组合作学习”这一合作型课堂教学模式提供借鉴和支持。
三、“小组合作学习”教学模式的结构程序
“小组合作学习”教学模式为以下五个环节。创设情景-提出问题-自己探索-合作研讨-小组评价
1、创设情景，目标导向
教师根据小学素质的要求和生学的认知水平，依据教材特点，设计和生学生活贴近的情景，激发生学的好奇心和求知欲，利用新旧知识的联系，复习旧知，暗示新知，让生学尝试练习、尝试操作，启发生学探索求知，从而揭示课题，明确学习目标，为生学的知识迁移和学法迁移提供坚实的基础和思想准备，为营造宽松、谐和、生动的学习气氛做良好的开端。如在教“两位数加两位数口算”一课时，电脑演示：同学们，你们去超市买过东西吗？今天老师带你们去超市看看好吗？你们看，这是什么玩具呀？如果要买其中的两件，你们自己选择一下，想买那两件？买这两件玩具共需要多少钱？你们会列算式吗？根据生学选择商品情况，电脑演示：452828344534282345233423创设“购物”的情景把菗象的数学问题和具体的生活实际相联系，是生学感到学习就是生活，为整堂课确立轻松、自然的基调。教师谈话，引入新课。
2、互学
（1）个别学习
这是合作学习的基础。生学依照自⾝的学习能力立独探索新知识，立独质疑、解题。在学习过程中，生学自主从教材、辅助材料、学具操作、实际实验等渠道中获得学习信息。并且培养观察、分析、比较、菗象、概括和操作、实践等各项能力，养成立独思考的习惯，提⾼学习水平。
（2）小组学习
这是合作学习的主体。在立独学习的基础上，各组生学的小组內交流学习信息、交流学习成果、交流学习方法，相互探讨、相互启发、相互补充，共同总结、共同提⾼，同时，对达成的共识及小组不能解决的问题分别归纳整理，准备在组际交流时提出疑难问题、寻求帮助。
（3）组织汇报
这是合作学习的关键。学习小组之间交流学习成果，相互开拓思维、锻炼创造性思维。在组际交流中，可先由一组代表发言，汇报学习和讨论心得、交流学习方法，其他小组做出评价和补充；再由各小组代表提出本组的疑难问题，组织进行讨论、解答。
（4）集体归纳
生学自由发展，对全班各种意见进行归纳。教师的任务是创设恰当氛围，让生学自觉、自由地展开争论，充分体现自主的创新。
（5）充分验证
鼓励生学用自己的方法验证结论，培养思维的严密性和科学求实的态度。
3、互练
课堂练习是课堂教学过程中的一个必要的环节，这是对学习效果的強化、巩固，又是检验学习效果的有效手段。练习设计要针对新知识的关键处；针对生学的实际学习情况，分层次有蔬密地组织练习，使各类生学都能练有所得，获得不同发展，加固新的认知结构。
（1）自主练习，小组互评
生学自主练习或操作基本训练题，小组成员互评，发现问题，及时讨论解决。通过形成性练习，使新知识在旧认知中同化或顺应，并进一步得到巩固。
（2）综合练习，组际互评
为防止思维定势的消极影响，使生学进一步完善认知结构，形成良好的思维品质，教师要针对新知识的重点、难点，设计对比练习、判断练习、选择练习、综合操作练习、综合提⾼练习等，组织生学分层练习，以培养生学分析问题和解决问题的能力。
（3）延伸性练习，集体评价
为了培养生学的发散性思维和创造性思维及实践能力，教师可精心设计一些常规多解题、思考题及非常规的开放题、实践性操作题等，组织生学协作练习或操作，进一步培养生学的数学意识。这些练习和操作既可在课堂內先做，也可在课堂外完成。延伸性练习在课堂內互练互评的基础上，应与第二课堂、社会实践相结合。
4、互评
这一阶段应该让生学在自己总结学习內容的基础上，师生共同评价，评价生学的学习态度和学习习惯，评价生学的学习方法和学习效果。开放教学评价，倡导生学自我评价，鼓励生学对老师评价，以及培养生学善于思考、勇于探索的精神。通过评价，促进生学非智力因素和智力因素的同步发展，鼓励生学爱学、会学。
四、“小组合作学习”教学模式的操作策略
1、异质组建，优化互补
小组如何组建，是合作学习能否发挥最佳效果的关键，一般要4--6人为一组。体现面向全体，优势互补、使成员在性格、才能倾向、个性特征、学业成绩等方面，保持合理的差异，突出小组成员的差异性。
2、班组结合，合理按排
合作学习并不是把小组学习作为教学全过程的小组的形式，还必须与集体教学结合起来，可以是一节课中集体学习与小组学习分块进行，也可以是两种形式各为整节课时进行，采用那种形式，应根据教材內容和生学实际而定，千万不能为了合作学习而合作学习。
3、选择良机，小组合作
选择什么样的时机和教学內容运用合作学习方法，是合作学习能否发挥作用的重要环节，总的来说，要便于生学自己学习交流，在选择合适的合作学习时机和內容时，应从几个方面考虑（！）便于生学讨论解答问题，如解答知识含量大或开放性的问题。
如：桌子上有二十张卡片，在这些卡片上分别写着1，2，3，…，19，20这二十个数。请你将这二十个数加以分类。要把这二十个数分类，我们先要确定分类的标准，不同的标准会有不同的分类方法。
（1）根据数的奇偶性分类
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
（2）根据数的位数分类
一位数：1，2，3，4，5，6，7，8，9
二位数：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
（3）根据是否大于8分类
大于8：9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20
小于8：1，2，3，4，5，6，7
（4）根据约数的个数的多少分类
一个约数：1
两个约数（质数）2，3，5，7，11，13，17，19
两个以上约数（合数）4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（5）根据约数个数是否是奇数分类
约数个数是奇数：1，4，9，16
约数个数不是奇数：2，3，5，6，7，8，10，11，12，13，14，15，17，18，19，20
生学还想出了根据其它的标准分类，这样使生学尝到了合作成功的快乐。并且也表现了他们追求创新的一种精神。
（2）通过操作实验，分析操作能力解决问题。如：
大桶装水11千克，小桶装水4千克，不用秤称，你能得到5千克水吗？让生学小组合作操作学习探索，经过实验操作活动，中、差生能理解如何得到5千克水。不久后进行立独练习，第二问“如何得到9千克水”中、差生100%的能解答。
（3）选择不同的解题策略和途径。如：
运输队运送一批货物，3天运了60吨，正好运了这批货物的12%，剩下的几天运完？
小组讨论，看看可以找到多少种解题方法。生学通过讨论，可以找到10几种方法进行解答。
如：（1）60?2%鳎?0?）－3
（2）（60?2%－60）（60?）
（3）3譡（60?2%－60）?0]
（4）3祝?0?2%?0）－3
（5）1－（12%?）－3
（6）（1－12%）（12%?）
（7）3祝??2%）－3
（8）3譡（1－12%）?2%]
（9）3?2%－3
（10）60/3=（60?2%－60）/x
最后教师要不失时机地提出让生学把这些答案归类，生学很快就得出：分数、百分数应用题的解题思路，倍比、工程、比例等方法。随着解法的多样化，生学的分析、归纳、综合能力上了一个台阶。一题多解不仅实现了发教思维与聚合思维的有机统一，而且激发了生学从多角度思考问题，多中选优、好中求佳的独创性，大大提⾼了生学的创新意识。
（4）复习推理总结阶段的学习。如：
在讲“立体图形的整理与复习”一课时，生学很容易总结出体积之间的內在的联系，长方体、正方体、圆柱体的体积都等于底面积乘以⾼（v=sh）；而在研究侧面积之间的內在联系时，就比较困难，但生学通过小组合作研究、实物操作，也能总结出长方体、正方体、圆柱体的侧面积的统一公式，侧面积都等于底面周长乘以⾼（s=ch）。
4、自主为本、合作推理
合作学习如果完全依赖帮助学习，对于生学来说，学习仍然是被动的，会流于形式，合作学习正确的操作方法，应该是保证每个生学的自主性学习，在自己学习、自主学习的基础上，再进行小组交流，互相帮助，共同提⾼，要求教师指导小组学习方法，加強小组学习过程的监督管理。
5、引进竞争、激励合作
合作学习的个人努力和小组参与，需要个体学习积极和合作动机的维持，因此，采取有效的方法，让生学积极参与尤为重要，最有效的方法，就是激励与竞争。
五、研究结果及分析
1、学习成绩中等的生学和学习成绩不良的生学，从小组合作学习数学中获益较大，而原来学习成绩优良的生学的收益较小。
2、小组合作学习有利于生学主动发展智能，可提⾼生学的创造性思维能力。研究表明，小组合作学习与小生学数学语言表达能力、创造思维能力提⾼具有显著性差异，进行小组合作学习数学有利于大面积提⾼基础教育质量。
结论一：小组讨论，增強数学语言表达能力，培养生学创造思维能力。
人教版第十册的长方体的认识一课，给四年级的生学上，运用“小组合作学习的教学模式”做教学实验，结果生学也能研究出长方体的面、棱、顶点的特点。实践表明：小组合作学习这一形式有利于中等生及学困生的学习水平的提⾼，促进生学注意观察，形成合理的认知结构，培养生学 立独思考的学习习惯和创新精神，培养了他们的创新思维能力。
结论二：小组合作学习可激发动机，增強竞争意识。
利用小生学“好胜”心理，満足其竞争愿望，形成生动活泼的学习局面。开展组间竞争，生学情绪⾼涨。生学好奇心、求知欲、责任感、成功欲，这些心理特征都在促进生学从学习中得到満足。合作竞争学习，生学非常投入，学习热情⾼，集体荣誉感強，人人都有发言的机会。合作式竞争学习，不但体现了集体的共性，而且也能体现生学的个性和自我价值。
结论三：小组合作学习可激发趣兴，增強合作意识
实验时设计一些分工完成的综合任务。例如：讲完“简易方程”一课后，让生学解五道简易方程，生学解起来枯燥无味，但让生学小组合作完成，给生学很多答案，让生学把答案顺次连接起来，看得到一个什么图形，小组组长明确分工，密切合作，五道简易方程有的组不到一分钟就解了出来，并画出了图形（五角星），使他们尝到了合作成功的快乐。
六、存在的问题：
一是在进行小组合作学习时，总有几名生学置⾝于小组合作学习之外，不参与活动，对活动不予理睬，还影响其他同学学习，使班內的纪律混乱，而在进行分组时，这些同学也不受小组欢迎。如何对待这些生学呢？
二是在进行小组合作学习汇报时，由于班额大，不可能组组都发言，没有发言的组讨论的结果是怎样的呢？
三是在进行小组学习时，最后一个环节是进行小组奖励，由于各种原因，只能实行精神奖励，如何达到最佳的奖励效果呢？
四是在进行小组学习时，一个问题生学思考的方法多种多样，常常造成一节课的內容讲不完的现象，还要完成教学任务，该怎么办？
这些问题有待于我们进一步的深入研究和解决。