数学创新教育中的六个结合
21世纪是“创新教育”的世纪，在数学教学中积极进行创造型人格、创造性能力和创新思维的培养和训练，开展以“转变生学的传统思维模式，培养实事求是，立独思考，勇于创新的科学精神”为目标的创新教育，是素质教育的核心。实施素质教育的创新教育途径很多针对中学数学教学实际，本人以为重抓六个结合。
一、情感教育与认知教育相结合
有关研究表明，影响一个人事业成就的大小主要在于意志、志向、毅力等创造性人格素。事实上，我们也很难想象一个没有自信心，缺乏创新精神与献⾝精神的人，在今后的科学研究上的什么发明创造，教学过程既是知识信息的传输反馈过程，也是师生精神晴感融汇的过程。但从目前我们数学教学“一线”的情况来看，仍然存在着重视单纯的数学认识教学，忽视情感教育的状况。因此，在数学创新教育中，要特别注意情感教育，情感教育和认知教育并重。要增加教师的情感投入，建立融洽、谐和、平等、主民的师生关系；创设悦愉情境，激发生学的好奇心，求知欲，培养生学学习数学的趣兴；精心设计教学过程，让生学体验成功的乐趣。
二、学“问”和学“答”相结合
诺贝尔物理学奖获得者李政道曾说“学问，就是学习问问题，但是在学校里学习一般是让生学答，学习如何回答别人已经解决了的问题。”这段话，发人深省，引人深思。学校主要教学“答”提问的权利大多大教师，这或许是我们中生学缺乏创新力的一个重要原因。因此地数学教学中，教给生学如何提出问题，如何提出新颖、有独创性的问题，应成为教学的一个重要任务，培养生学的提⾼能力可从以下几个方面着手：1、为生学质疑问题做出示范。2、保护生学提问的积极性。3、提供生学质疑问题的时间和空间。4、灵活处理生学提出的问题。
三、发散和收敛相结合
发散思维是一种非线性思维，它的思维活动方式是发散的、辐射的，主要为形象思维，而收敛思维是一种线性思维，它的思维活动方式是集中的、辐合的，主要为逻辑思维。创新思维活动是数学创新教育的核心。发散思维能力和收敛思维能力的协同开发是进行创造性思维活动的重要切入点。我们在以往的教学中往往只重视收敛思维的训练，忽视了发散思维的培养。为了培养生学的发散思维能力，要增強生学的发散思维意识培养生学求新、求异立独思考的精神；遇到问题从多角度、多方位进行思考，不拘泥于已有的范例和模式。一题多解，一问多答、一题多变等都是培养生学发散思维能力的有效方法。
四、合理猜想与逻辑论证相结合
合理猜想是指对研究对象进行观察、实验分析、比较、联想、类比、归纳等，依据已有的材料和知识作出符合一定经验与事实的推测性想象的思维方法，属于综合程度较⾼，带有一定直觉性的⾼级认知过程。波利亚指出：“在你证明一个数学定理之臆，必须猜到这个定理，在你搞清证明的节之前，你必须猜到这个定理证明的主导思想。”合理猜想的本质，是一种创造性的形象物征推理，是数学创造性思维的一种重要方法。我国传统的数学教学历来偏重于逻辑论证，而西方家国则比较重视合情猜想的教学。因而我国生学求解论证的技能较強，但创新能力较弱，针对这种情况，我们在扬长避短“既要猜想，又教证明”
对于中生学而言，数学合理猜想是指广义的数学猜想，大致有以下几种形式：1、探索性猜想；2、类比性猜想；3、归纳性猜想；4、审美性猜想；5、仿造性猜想。教学中，教师应结合教学內容有意识地引导生学运用相应的猜想方法，进行学习和思考，长此以往，生学的创新能力必能得到更好地发展。
五、主体参与和教师引导相结合
素质教育的要义之一是让生学主动地学习，只有使生学主动地参与学习，发挥主体的积极作用，才能使教学更好地促进生学的发展。建构主义学习观也认为：数学学习是一个以生学已有的知识经验为基础的主动的建构过程。数学教学活动是师生双边的活动，教与学密切联系，相互作用，生学是教学认识活动的主体，教师对生学的任何指导，启发和传授，只有当生学积极参与其中时，才能起到相应的作用。
教师的积极引导和生学的主体参与的教学，要做到；1、重视激发趣兴，启发生学参与。2、创设教学情境，引导生学参与。3、及时反馈调节，強化生学参与。4、进行归纳总结，提⾼参与效果。只有这样，才能使生学在深层次的参与中，通过积极自主的“做”与“悟”学会学习，学会创新。
六、面向全体生学与分类指导相结合
在生学发展过程中，由于受到的遗传因素、家庭因素、社会因素的影响不同，他们在性格气质、知识、智力的发展水平和速度上存在着个体差异。数学教学中，一方要为全体生学全面打好素质基础，另一方面必须更加注意因材施教，引导生学在不同成材方向上做好必要的准备，坚持面向全体生学和分类指导相结合。分类指导使智力发展快，各方面素质⾼的生学获得更多时间参与能力的训练和提⾼，为他们脫颖而出创造有利条件，培养更多的创新型人才。