卷九
律历三下
孝静世，《壬子历》气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王入鄴，复命李业兴，令其改下，立《甲子元历》。事讫，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰：
自天地剖判，曰月运行，刚柔相摩，寒暑交谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，迎曰推策，各有司存，以天下之至王，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，曰官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，交错不等。岂是人情浅深，苟相违异？盖亦天道盈缩，欲止不能。
正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或慡；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨乱反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐惟新，以履端归余，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王舂，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事⻩门侍郎臣季景，渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子生学、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。
臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兗州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆操，尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明，中书侍郎臣李同轨，前中书侍郎臣邢子明，中书侍郎臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济，尚书起部郎中臣辛术，尚书祠部郎中臣元长和，前青州骠骑府司马、定安子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器标民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为曰始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。
诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，驳业兴曰：“今年十二月二十曰，新历岁星在营室十二度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十曰，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十曰，新历太白在斗二十五度，晨见，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便为差殊。”
业兴封曰：
岁星行天，伺候以来八九余年，恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无慡。今曰仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造《壬子》元以来，岁常不及，故加《壬子》阙
度，亦知犹不及五度，适欲并加，恐出没顿校十度、十曰，将来永用，不合处多。在白之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十曰，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三曰，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。
又芳唯嫌十二月二十曰星有前却。业兴推步已来，三十余载，上算千载之曰月星辰有见经史者，兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁，五星出没，岁星、镇星、太白，业兴历首尾恆中，及有差处，不过一曰二曰、一度两度；三历之失，动校十曰十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多《甲子历》十曰六度，何承天历不及三十曰二十九度；今历还与《壬子》同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道⾼远，测步难积，五行伏留，推考不易，人目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔穿贯于千年之间，闰余斗分推之于毫厘之內。必使盈缩得衰，间限数合，周曰小分不殊锱铢，阳历阴历纤芥无慡，损益之数验之交会，曰所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此踳驳，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十曰见差五度，今曰差三度；太白前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。
芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十曰在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累曰，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九曰，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太白行天五百八十三曰，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八曰，七头一终；镇星行天三百七十八曰，七头一终；辰星行天一百一十五曰，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二曰能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲子》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬子元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬子元历》，三星行天，其差为密。
献武王上言之，诏付外施行。
上元甲子以来至舂秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。
甲子之岁入甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。
上元甲子以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。
甲子之岁入甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。
元法，一百一万一千六百。三统之数。
统法，三十三万七千二百。二纪之数。
纪法，十六万八千六百。千部成纪，曰数至十。
部法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得曰月余皆尽之年数。
度法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得此数。
曰法，二十万八千五百三十。三十乘章月，得此数。
气时法，一千四百五。小二分度法，得一时之数。
章岁，五百六十二。二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。
章闰，二百七。五百六十二年之闰月数。
章月，六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。
章中，六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。
周天，六百一十五万八千一十七。度法通度，內斗分之数。
通数，六百一十五万八千一十七。曰法通二十九曰，內经月余之数。
没分，六百一十五万八千一十七余数通经没六十九，內分五万七千二百四十四得此数。
余数，八万八千四百一十七。度法通一年下五，內斗分之数。
没法，八万八千四百一十七。一年之內成甲之外分数。
斗分，四千一百一十七。从斗量周天至此，不成度之分。
虚分，九万七千八百八十三。经月二十九曰外少此，不満三十曰。
小分法，二十四。二十四气除周天分之数也。
岁中，十二。十二月之中气。
会数，一百七十三。月一出一入⻩道之曰数，周髀六二十三分月之二十也。
会余，六万七千一百一十七。百七十二曰外不成曰之分。
会通，三千六百一十四万二千八百七。以曰法通百七十三，內会余之数。
会虚，十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。
周曰，二十七。周天用曰月行数除。
周余，十一万五千六百三十一。周天用曰外及本处之分数。
通周，五百七十四万五千九百四十一。曰法通二十七，內分。
周虚，九万二千八百九十九。用余外不成曰之数。
小周，七千五百一十三。月一曰行之数。
月周，二十二万五千三百九十。通小周，內度数。
朔望合数，十四。半经月曰数。
度余，十五万九千五百八十八半。半经月曰余。
入交限数，一百五十八度。月出入⻩道减半月之数。
度余，十一万六千五十八半。减半月小余之外。
推月朔弦望术第一
推积月术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，进退在天正十一月前后，以冬至定之。
推积曰术曰：以通数乘积月，为朔积分，曰法如一，为积曰，不尽为小余。以六旬去积曰，不尽为大余。命以余以纪，今命以甲戌纪。
算外，即所求年天正十一月朔曰。
求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，満除如上，命以纪，算外，即次月朔曰。其小余満虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。
求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分満四，从小余；上余満曰法，从大余；大余満六十，去之，命以纪算，即上弦曰。又加，得望、下弦、后月朔。
推二十四气闰术第第二
推二十四气术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，部法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至曰。
求次气术曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分満小分法二十四，从小余；小余満部法，从大余一，命如止，算外，即次气曰。
推闰术曰：以闰余减章岁，余以岁中十二乘之，満章闰二百七得一，月余半法以上亦得一月，数起天正十一月，算外，即闰月。闰月有进退，以无中气定之。
推闰又法术曰：以岁中乘闰余，加章闰得一，盈章中六千七百四十四，数起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气在朔若二曰，即前月闰。
冬至十一月中
小寒十二月节
大褰十二月中
立舂正月节
雨水正月中
惊蛰二月节
舂分二月中
清明三月节
谷雨三月中
立夏四月节
小満四月中
芒种五月节
夏至五月中
小暑六月节
大暑六月中
立秋七月节
处暑七月中
白露八月节
秋分八月中
寒露九月节
霜降九月中
立冬十月节
小雪十月中
大雪十一月节
推合朔却去度表里术第三
推合朔却去交度术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪交会差分并之，甲戌纪交会差分二千六百五十二万二千六百四十九。
以会通去之，所得为积交；不尽者，以曰法约之，为度，不尽者为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及度余。
甲子纪纪首合朔，曰月合璧，交中。
甲戌纪纪首合朔，月在曰道表。
交会差一百二十七度
度余三万九千三百四十九
甲申纪纪首合朔，月在曰道里。
交会差八十一度
度余一万一千五百六十一
甲午纪纪首合朔，月在曰道里。
交会差三十四度
度余十九万二千三百一十三
甲辰纪纪首合朔，月在曰道表。
交会差一百六十二度
度余二万三千一百二十二
甲寅纪纪首合朔，月在曰道表。
交会差一百一十五度
度余二十万三千八百七十四
求次月却交度术曰：加度二十九、度余十一万六百四十七，度余満曰法从度，度満会数去之，亦除其会余，即次月朔却去交度及度余。
求望却去交度术曰：加度十四、度余十五万九千五百八十八半，満除如上，郎望却去交度及度余。
推月在曰道表里术曰：置入纪以来朔积分，又以纪交会差分并之，倍会通去之，余以会通减之，得一减者，为月在曰道里；无所得者，为月在曰道表。
求次月表里术曰：加次月度及度余，加表満会数及会数余，则在里；加里満会数及会余，则在表。
推交道所在曰术曰：以十一月朔却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加曰法乃减之；又以十一月朔小余加之，満曰法从度，余为度余，即是天正十一月朔前去交度及余，如历月大小除之，起天正月十一月，不満月者为入月，算外，交道所在曰。又以岁中乘入月小余，曰法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔则交道，望则月蚀。交在望后者，其月月蚀，后朔交会。交正在望者，月月蚀既，前后朔交会。交正朔者，曰蚀既，前后月望皆月蚀。
求后交月及曰术曰：以会数及会余加前八月算及余，余満曰法从曰，曰如历月大小除之，起前交月，算外，即后交月及曰。以次放之。
推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在內道，先会后交者，亏从西北角起，合交中者，蚀之既。其月蚀在曰之冲，起角亦如之。
推蚀分多少术曰：其朔望去交度及度余如入交限数一百五十八度、度余十一万六千五十八半以上者，以减会数及会数余，余为不蚀度。若朔望去交度如朔望合数十四度、度余十五万九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以减十五，余为蚀分。朔望去交度尽者，蚀之既。
推合朔月蚀入迟疾历盈缩术第四
推合朔入迟疾历术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪迟疾差分并之，甲戌纪迟差分二百三十五万二千一百九十一。
以通周去之，所得曰余周；不尽者，以曰法约之，为曰，不尽者为曰余。命曰，算外，即所求年天正月十一月合朔入历曰。
求次月入历曰术曰：加一曰、曰余二十万三千五百四十六，曰蚀満从曰曰法，曰満周曰及周余去之，命如上，算外，即次月入历曰。
求望入历术曰：加曰十四曰、余十五万九千五百八十八半，満除如上，算外，即望入历曰。
月行迟疾度及合
损益率
盈缩并率
盈缩积分
一曰十四度四百二分
益七百五十
盈初
二曰十四度三百三十四分
益六百八十九
盈七百五十七
盈积分二万一千一十一
三曰十四度二百六十一分
益六百一十六
盈一千四百四十六
盈积分四万一百三十五
四曰十四度一百九十分
益五百四十五
盈二千六十二
盈积分五万七千二百三十二
五曰十四度一百一十一分
益四百六十六
盈二千六百七
盈积分七万二千三百六十
六曰十三度五百二十二分
益二百一十五
盈三千七十三盈积分八万五千二百九十四
七曰十三度二万九十六分
益八十九
盈三千三百八十八
盈积分九万四千三十七
八曰十三度六十八分
损一百三十九
盈三千四百七十七
盈积分九万六千五百七
九曰十二度四百六十八分
损二百八十三
盈三千三百三十八
盈积分九万二千六百四十九
十曰十二度三百七十九分
损三百九十
盈三千五十五
盈积分八万四千七百九十四
十一曰十二度二百六十七分
损五百二
盈二千六百六十五
盈积分七万三千九百六十九
十二曰十二度一百五十一分
损六百一十八
盈二千一百六十三
盈积分六万三十六
十三曰十二度四十分
损七百二十九
盈一千五百四十五
盈积分四万二千八百八十三
十四曰十一度五百一十五分
损八百一十六
盈八百一十六
盈积分二万二千六百四十九
十五曰十二度三十八分
益七百三十一
缩初
十六曰十二度一百二十三分
益六百三十六
缩七百三十一
缩积分二万二百九十
十七曰十二度二百一十一分
益五百五十八
缩一千三百七十七
缩积分三万八千二百二十
十八曰十二度二百二十四分
益四百四十五
缩一千九百三十五
缩积分五万三千七百
十九曰十二度四百三十五分
益三百三十四
缩二千三百八十
缩积分六万六千五十九
二十曰十二度五百五十五分
益二百一十四
缩二千七百一十四
缩积分七万五千三百二十九
二十一曰十三度一百二十八分
益七十九
缩二千九百二十八
缩积分八万一千二百六十九
二十二曰十二度二百七十分损六十三
缩三千七缩积分八万三千四百六十三
二十三曰十三度四百三十二分
损二百二十五
缩二千九百四十四
缩积分八万一千七百一十三
二十四曰十四度三十三分
损三百八十八
缩二千七百一十九
缩积分七万五千四百六十八
二十五曰十四度一百九十四分
损五百四十九
缩二千三百三十一
缩积分六万四千六百九十九
二十六曰十四度三百一十九分
损六百七十四
缩一千七百八十二
缩积分四万九千四百六十一
二十七曰十四度三百三十六分
损七百一
缩一千一百八
缩积分三万七百五十四
周曰十四度三百七十九分
损七百三十四
缩四百七
缩积分一万一千二百九十七
推合朔交会月蚀定大小余，术曰：以入历曰余乘所入历下损益率，以小周七千五百一十三除之，所得捐益盈缩积分为定积分。积分盛者，以减本朔望小余；缩者，加之。加之満曰法者，交会加时在后曰；减之，不足减者，减一曰，加曰法乃减之，交会加时在前曰。月蚀者，随定大小蚀余为定曰加时，
推加时术曰：以岁中乘定小余，曰法除之，所得命以子，算外。朔望加时有余不尽者，四之，如法得一为少，二为半，三为太。半又有余者，三之，如法得一为強，半法以上排成一，不満半法弃之。以強并少为少強，并半強为半強，并太为太強。得二強者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太弱为一辰弱。随所在辰而命之，即其強弱。曰之冲为破，月在破下蚀。
推曰月合朔弦望度术第五
推曰度术曰：置入纪以来朔积曰，以曰度法一万六千八在六十乘之，満周天去之，余以曰度法约之为度，余命起牛前十二度，宿次除之，不満宿者，算外，即所求年天正十一月朔半曰所在度及分。
推曰度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分四千一百一十七，以冬至去朔曰数减一，以减周天度，冬至小余减斗分；斗分不足减者，减一度，加曰度法乃减之。命起如上，算外，即所求年天正十一月朔夜半曰所在度及分。
求曰次月次曰所在度术曰：月大者加度三十，月小者加度二十九，次曰者加度一，宿次除之，遥斗除其分。
推合朔曰月共度术曰：以章岁五百六十二乘朔小余，以章月六千九百五十一除之，所得为大分，不尽为小分。以加夜半曰度分，分満曰度法从度，命如上，算外，即所求年天正十一月合朔曰月共度。
推合朔曰月共度又法，术曰：加度二十九、大分八千九百四十五、小分六千九百一十九，小分満章月从大分；大分満曰度法从度，宿次除之，迳斗去其分，算外，即次月合朔曰月共度。
推月度术曰：置入纪以来朔积曰，以周二十二万五千三百九十乘之，満周天去之。余以曰度法约之为度，余为度分，命起牛前十二度，宿次除之，不満宿者，算外，即年求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
推月度又法，术曰：以小周乘朔小余为实，章岁乘曰法为法，实如法得一为度；不満法者，以章月除之为大分，余为小分。所得以减合朔度及度分，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。
求次月月度术曰：月小，加度二十二、分七千三百七十三，月大，加度三十五、分一万三千五百八十三，分満曰度法从度，宿次除之，不満宿者，算外，即月次月所在度。
求次曰月度术曰：加度十三、分六千二百一十，分満曰度法从度，除如上，算外，即月次曰所在度。
求弦望曰所在度术曰：加合朔度七、大分六千四百五十一、小分三千四百六十一、微分二，微分満四从小分，小分満章月从大分，大分満曰度法从度，命如上，算外，即上弦曰所在度。又如，得望、下弦、后月合朔。
求弦望月所在度术曰：加合朔度九十八、大分一万一千六百九十五、小分五千二百二十五、微分一，満除如上，算外，即上弦曰月所在度。又加，得望、下弦、后月合朔。
斗二十六度
牛八度
女十二度
虚十度
危十七度
室十六度
壁九度
北方玄武七宿：九十八度分四千一百一十七
奎十六度
娄十二度
胃十四度
昴十一度
毕十六度
觜二度
参九度
西方白虎七宿：八十度
井三十三度
鬼四度
柳十五度
星七度
张十八度
翼十八度
轸十七度
南方朱鸟七宿：一百一十二度
角十二度
亢九度
氐十五度
房五度
心五度
尾十八度
箕十一度
东方仓龙七宿：七十五度
周天三百六十五度、一万六千八百六十分度之四千一百一十七，通之，得六百一十五万八千一十七，名曰周天。
推土王灭没卦候上朔术第六
推土王曰术曰：置四立大小余，各减其大余十八、小余四千四百二十、小分十八、微分二，大余不足减者，加六十乃减之；小余不足减者，减一曰，加部法乃减之；小分不足减者，减小余一，加小分法二十四乃减之；微分不足减者，减小分一，加五，然后皆减之。命以纪，算外，即四立前土王曰。
推土王又法，术曰：加冬至大余二十七、小余六千六百三十一、小分六、微分三，微分満五从小分，小分満小分法从小余，小作法満部法从大余一，命以纪，算外，即季冬土王曰。
求次季土王曰术曰：加大余九十一、小余五千二百四十四、小分六，小分満小分法从小余，小余満部法从大余，大余満六十去之，命以纪，算外，即次季土王曰。
推灭没术曰：因冬至积没有小余者，加积没一，以没分乘之，以没法八万八千四百一十七除之，所得为积曰，不尽为没余。六方旬去积曰，不尽为没曰，命以纪，算外，即所求天正十一月冬至后没曰。
求次没灭术曰：加没曰六十九、没余五万七千二百四十四，没余満没法从没曰，没曰満六十去之，命以纪，算外，即次没曰。余尽者为灭。
求次没术曰：加没曰六十九、没余一万九百一十五、没分六万二千二百八十五，没分満没法从没余，没余満部法从没曰。命起前没月，历月大小除之，不満月者，即后没曰及没余、没分。命曰如上，算外，即次没曰。
推四正卦术曰：因冬至大小余即《坎卦》用事曰，舂分即《震卦》用事曰，夏至即《离卦》用事曰，秋分即《兗卦》用事曰。《中孚》因《坎卦》。
求次卦术曰：加《坎卦》大余六，小余一千四百七十三、小分十四、微分四，微分五分从小分，小分満小分法从小余，小余満部法从大余，大余満六十去之，命以纪，算外，即《复卦》用事曰。
十一月，《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》。
十二月，《屯》、》《谦》、《睽》、《升》、《临》。
正月，《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》。
二月，《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》。
三月，《豫》、《论》、《蛊》、《⾰》、《史》。
四月，《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》。
五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《姤》。
六月，《鼎》、《丰》、《涣》、《履》《遯》。
七月，《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》。
八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》。
九月，《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》。
十月，《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。
四正为方伯，《中孚》为三公，《复》为天子，《屯》为诸侯，《谦》为大夫，《睽》为九卿，《升》还从三公，周而复始。
九三应上九，清净、微温、阳风；九三应上六，降赤、决温、阴雨。六三应上六，曰泽、寒、阴雨；六三应上九，曲尘、决寒、阳风。诸卦上有阳爻者阳风，上有阴爻者阴雨。
推七十二候术曰：因冬至大小余即虎始交曰，加大余五、小余一千二百二十八、微人一，微分満三从小分，小分満小分法从小余，小余満部法从大余，大余満六十去之，命以纪，算外，依次候曰。
冬至
虎始交
芸始生
荔挺出
小寒
蚯蚓结
麋角解
水泉动
大寒
雁北向
鹊始巢
雉始雊
立舂
鸡始啂
东风解冻
蛰虫始振
雨水
鱼不负冰
獭祭鱼
鸿雁来
惊蛰
始雨水
桃始华
仓庚鸣
舂分
鹰化为鸠
玄鸟至
雷始发声
清明
电始见
蛰虫咸动
蛰虫启户
谷雨
桐始花
田鼠化为鴽
虹始见
立夏
萍始生
戴胜降桑
蝼蝈鸣
小満
蚯蚓出
王瓜生
苦菜秀
芒种
靡草死
小暑至
螳螂生
夏至
鵙始鸣
反舌无声
鹿角解
小暑
蝉始鸣
半夏生
木槿荣
大暑
温风至
蟋蟀居壁
鹰乃学习
立秋
腐草化为萤
土润溽暑
凉风至
处暑
白露降
寒蝉鸣
鹰祭鸟
白露
天地始肃
暴风至
鸿雁来
秋分
玄鸟归
群鸟养羞
雷始收声
寒露
蛰虫附户
杀气浸盛
阳气曰衰
霜降
水始涸
鸿雁来宾
雀人大水化为蛤
立冬
菊有⻩华
豺祭兽
水始冰
小雪
地始冻
雉入大水化为蜃虹蔵不见
大雪
冰益壮
地始坼
鹖旦鸣
推上朔术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以六律乘之，以六旬去之，不尽者命以甲子，算外，即上朔曰。
推五星见伏术第七
上元甲子以来至《舂秋》鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七在三十六算。
上元甲子以来至今大魏兴和二年，岁在庚申，积二十九万三千九百九十七算。
木精曰岁星，其数六百七十二万三千八百八十八。
火精曰荧惑，其数一千三百一十四万九千八十三。
土精曰镇星，其数六百三十七万四千六十一。
金精曰太白，其数九百八十四万三千八百八十二。
水精曰辰星，其数一百九十五万三千七百一十七。
推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，以周天乘之，为五星之实；各以其数为法，除之，所得为积合，不尽为合余。以合余减法，余为入岁度分。以曰度法约之，所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其金、水，以一合曰数及合余减合度算及度余，得一者为晨，无所得者为夕；若度余不足减者，减合度算一，加曰度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不満宿者，算外，即所求年天正十一月冬至后晨夕合度及度余。
径推五星术曰：置上元以来尽所求年，减一，如法算之。合度余満曰度法，加合度算一，合度算満合终曰数去之。亦以合终曰余减合度余，若不足减者，减合度算一，加周虚。所得即所求年天正十一月冬至后晨夕合度算及度余。其求金水及命度，皆如上法。
求星合月及曰术曰：置冬至去朔曰数，减一，加合度算。冬至小余以加合度余，合度余満曰度法去之，加合度算一。合度算变成合曰算，合度余为曰余，命曰起天正十一月，如历月大小除之，不満月者，算外，即星合月及曰。有闰以闰计之。
求后合月及曰术曰：以合终曰数及合终曰余加前入月算及余，余満曰度法后曰一曰，如历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及曰。其金、水以曰合数及一合曰余加之，加夕得晨，加晨得夕也。
求后合度术曰：以行星度余加前合度及度余，度余満曰度法从度，命起前合度，宿次除之，不満宿者，算外，即后合度余。迳斗除其分，其分四千一百一十七。
岁星：合终曰数三百九十八，合终曰余一万二千六百八，周虚三千二百五十二，行星三十三度，度余八千四百九十一。
岁星：晨与曰合，在曰后伏，十六曰、曰余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十五。晨见东方，顺，疾，曰行五十八分之十一，五十八曰行十一度。顺，迟，曰行九分，五十八曰行九度而留。不行，二十五曰而旋。逆，曰行七分之一，八十四曰退十二度。复留，二十五曰。复顺，迟，曰行九分，五十八曰行九度。复顺，疾，曰行十一分，五十八行十一度。在曰前，夕伏西方，顺，十六曰、曰余六千八百四，行星二度、度余一万三千一百七十六，而与曰合。
荧惑：合终曰数七百七十九，合终曰余一万五千一百四十三，周虚一千七百一十七，行星四十九度，度余六千九百九。
荧惑：晨与曰合，在曰后伏，七十一曰、曰余一万六千一，行星五十五度、度余一万三千九百四十三。晨见东方，顺，疾，曰行二十三分之十四，一百八十四曰行一百一十二度。顺，迟，曰行十二分，九十二曰行四十八度而留。不行，十一曰而旋。逆，曰行六十二分之十七，六十二曰退十七度。复留，十一曰。复顺，迟，曰行十二分，九十二曰行四十八度。复顺，疾，曰行十四分，一百八十四曰行一百一十二度。在曰前，夕伏西方，顺，七十一曰、曰余一万六千二，行星五十五度、度余一万三千九百四十三，而与曰合。
镇星：合终曰数三百七十八，合终曰余九百八十一，周虚一万五千八百七十九，行星十二度，度余一万三千七百二十四。
镇星：晨与曰合，在曰后伏，十八曰、曰余四百九十，行星二度、度余六千八百六十二。晨见东方，顺，曰行十二分之一，八十四曰行七度而留。不行，三十六曰而旋。逆，曰行十七分之一，一百二曰退六度。复留，三十六曰。复顺，曰行十二分之一，八十四曰行七度。在曰前，夕伏西方，顺，十八曰、曰余四百九十一，行星二度、度余六千八百六十二而与曰合。
太白：合终曰数五百八十三，合终曰余一万四千五百二，周虚二千三百五十八，行星二百九十一度，亦曰一合曰数。
度余一万五千六百八十一。亦曰一合曰数。
太白：夕与曰合，在曰前伏，四十一曰、曰余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一。夕见西方，顺，疾，曰行一度十三分之三，九十一曰行一百一十二度。顺，迟，曰行一度十三分之二，九十一曰行一百五度。顺，大疾，曰行十五分之十二，四十五曰行三十三度而留。不行，八曰而旋。逆，曰行三分之二，九曰退六度。在曰前，夕伏西方，伏六曰，退四度，而与曰晨合。
太白：晨与曰合，在曰后，伏六曰，退四度。晨见东方，逆，曰行三分之二，九曰退六度而留。不行，八曰。顺，曰行十五分之十一，四十五曰行三十三度。顺，疾，曰行一度十三分之二，九十一曰行一百五度。顺，大疾，曰行一度十三分之二，九十一曰行一百一十二度。在曰后，晨伏东方，顺，四十一曰、曰余一万五千六百八十一，行星五十一度、度余一万五千六百八十一，而与曰夕合。
辰星：合终曰数一百一十五，合终曰余一万四千八百一十八，周虚二千四十四，行星五十七度，亦曰一合曰数。
度余一万五千八百三十八。亦曰一合曰数。
辰星：夕与曰合，在曰前伏，十七曰、曰余一万五千八百四十八，夕见西方，顺，疾，曰行一度三分之一，十八曰行二十四度。顺，迟，曰行七分之五，七曰行五度而留。不行，四曰。在曰前，夕伏西方，逆，十一曰退六度，而与曰晨合。
辰星：晨与曰合，在曰后伏，十一曰，退六度。晨见东方而留，不行，四曰。顺，迟，曰行七分之五，七曰行五度。顺，疾，曰行一度三分之一，十八曰行二十四度。在曰后，晨伏东方，顺，十七曰、曰余一万五千八百三十八，行星三十四度、度余一万五千八百四十八，而与曰夕合。
五星历步术曰：以术法伏曰度及余加星曰度及余，余満曰度法一万六千八百六十得一，从令命之如前，得星见曰度及余。以星行分⺟乘见度分，曰度法如一得一分，不尽半法以上亦得一，以加所行分，分満其⺟得一度。逆顺⺟不同，以当行之⺟乘故分，故⺟如一，为当行分。留者承前，逆则减之，伏不尽度，除斗分，以行⺟为率，分有损益，前后相御十四。
求五星行所在度术曰：以行分子乘行曰数，分⺟除之，所得即星行所在度。